Ayuda con deberes

[Bill]

Nadie? A x B ?? si A= X1,Y1    y B=X2,Y2


.....

En dos dimensiones no se puede, precisamente a causa de su definición. Te lo repito, el producto vectorial de dos vectores A y B es un vector C cuyo módulo es el área del paralelogramo formado por A y B, con dirección ortonormal a A y B con sentido dado por la regla de la mano derecha. Para que A y B tengan algo ortonormal, es decir, perpendicular, es necesario que exista una tercera dimensión.


Así que partiendo de tus premisas..

A = ax.i + ay.j
B = bx.i + by.j
C = AxB

Necesitas la dimensión extra, la añadimos
A = ax.i + ay.j +0.k
B = bx.i + by.j +0k
C = AxB =
|  i     j    k |
| ax  ay  0 | = 0.i + 0.j + (ax*by - bx*ay).k
| bx  by  0 |

Entonces C = (ax*by - bx*ay).k

P.D.: Si lo haces aplicando geometría, es decir, usando el seno para calcular el área del paralelogramo, el resultado es el mismo, porque para calcular el seno puedes usar la proyección, y al escoger uno de los lados como base, lo único que estás haciendo es cambiar el sistema de referencia... vamos, que llegas al mismo resultado.

[Orestes]

Conclusión:

Nadie? A x B ?? si A= X1,Y1    y B=X2,Y2

A x B = X1*Y2 - X2*Y1

[Bill]

Pues tu conclusión es errónea. En tal caso:
|A x B| = x1*y2 - x2*y1

Es decir, solamente el módulo. ¿Qué sucede cuando de un vector solamente piensas en el módulo? Pues que tiras los penaltis como Sergio Ramos, con mucha fuerza, pero apuntando a cualquier sitio menos a la portería.

[Orestes]

Dado que no puedes darle otra solución al chico y él quiere una puñetera solución de una vez después de ¿cuantas páginas van? ¿7 u 8? Esa es la que más se le aproxima.

[Sandman]

Euhhh Pelu, una duda, ¿ortonormal no era ortogonal y con módulo 1?

Lo digo porque si un vector tiene de módulo el producto escalar de otros dos vectores en general no será ortonormal a los otros dos sino ortogonal de módulo blao.

Recalco, es una duda, pero me parece que donde pones ortonormal deberías poner ortogonal.

[Bill]

Sep. Pero normalmente dónde pongo "ortonormal" me estoy refiriendo a la dirección y el sentido... Yo siempre los vectores los veo en mi mente como vectores unitarios multiplicados por su módulo, entonces siempre veo el módulo por un lado y el vector unitario por otro, por eso uso más la palabra ortonormal que ortogonal, porque como el módulo lo veo por separado, el vector unitario es el que me da la dirección y el sentido.

[Calabria]

Es decir, que chutas apuntando bien pero se te queda el balón en los pies. Aham. ¡Pichacorta!

[Bill]

Te lo perdono porque estás muy buena.

[Calabria]

[Mskina]

PICS