Ayuda con deberes

[raul_isl]

2.- La suma de las raíces de la ecuación x2 -(a + 2)x + b = 0 vale -5 y su diferencia 7. Calcular a y b.

Necesito resolucion altamente urgente con desarrollo, plz

[Mystik]

la primera x está elevada al cuadrado no?

[raul_isl]

Si, es que copie y pegue y no me di cuenta que se quedo asi

[Mystik]

Ok, pues entonces:

Tienes: x^2 -(a + 2)x + b = 0

Usas la típica fórmula de resolución de eq. de segundo grado: x= -b (+-) Raiz de (b^2 -4ac)
                                                                                                                      2a

Donde:
a= 1
b= (a+2)
c= b

Te saldrán dos opciones diferentes, la del + (Opción 1) y la del - (Opción 2).

Entonces tienes el sistema formado por:

Opción 1 + Opción 2 = -5
Opción 1 - Opción 2 = 7

La resuelves y te dará a y b pues son dos eq. con dos incógnitas.


Espero que quede claro pk no se si me he explicado muy bien,

[raul_isl]

Oh, gracias

Podrias poner la resolucion completa o es mucho palo?

[Mystik]

Me es imposible ahora, si tubiese scaner aki en BCN te lo subia resuelto pero en 6 minutos salgo pa clase (de álgebra precisamente, xD) y no puedo llegar tarde k sino no me entero de las 2 horas siguietes, :S

Pero vaya, si vigilas con os signos no debería tener más problema.

[raul_isl]

Oki, gracias de todas formas

[neoprogram]

No se si estará bien, lo he hecho deprisa porque tengo algo urgente, pero el desarrollo es bueno.

Partiendo del resultado de las raices x₁ y x₂:

[tex]\left \lbrace \matrix {x_1 +x_2 = -5 \\ x_1 -x_2 = 7} \right \none [/tex]

[tex]\left \lbrace \matrix {7+2 x_2 = -5 \\ x_1 = 7+x_2} \right \none [/tex]

[tex]\left \lbrace \matrix {x_2 = -6 \\ x_1 = 1} \right \none [/tex]

Igualando la expresión
[tex]x^2 -(a+2)x +b= 0[/tex]

a la simplificada por raíces
[tex](x-x_1)(x-x_2) = 0[/tex]

se obtiene:
[tex]x^2 -(a+2)x +b= (x-x_1)(x-x_2)[/tex]

[tex]x^2 -(a+2)x +b= (x-1)(x+6)[/tex]

[tex]x^2 -(a+2)x +b= x^2 +6x-x-6[/tex]

[tex]x^2 -(a+2)x +b= x^2 +(6-1)x-6[/tex]

[tex]x^2 -(a+2)x +b= x^2 -(1-6)x-6[/tex]

Resolviendo por comparación:
[tex]\left \lbrace \matrix {a+2= -5 \\ b= -6} \right \none [/tex]

[tex]\left \lbrace \matrix {a= -7 \\ b = -6} \right \none [/tex]

Comprobando:
[tex]x^2 -(-7+2)x -6= 0[/tex]
[tex]x^2 +5x -6= 0[/tex]

[tex]x= {-5 \pm \sqrt{5^2-4 \cdot (-6)} \over 2}[/tex]

[tex]x= {-5 \pm \sqrt{25+24} \over 2}[/tex]

[tex]x= {-5 \pm \sqrt{49} \over 2}[/tex]

[tex]x= {-5 \pm 7 \over 2}[/tex]

[tex]x_1= {-5 + 7 \over 2} = 1[/tex]
[tex]x_2= {-5 - 7 \over 2} = -6[/tex]

[tex]\left \lbrace \matrix {1 +(-6)= -5 \\ 1 -(-6) = 7} \right \none [/tex]

[raul_isl]

Peeeeeeeerifecto, gracias

[neoprogram]

Peeeeeeeerifecto, gracias

De nada.